Question

Нужно найти количество делителей числа 2310. Только не по теореме прибавления к степени единицы, а по одной из формул комбинаторики.

Answer 1

2310:1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 21, 22, 30, 33, 35, 42, 55, 66, 70, 77, 105, 110, 154, 165, 210, 231, 330, 385, 462, 770, 1155, 2310. 2310

Их количество равно:33

Answer 2

Количество делителей числа можно найти с использованием комбинаторики, используя метод множителей. Чтобы найти количество делителей числа 2310, сначала разложим его на простые множители:

2310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11

Теперь найдем степени каждого простого множителя в разложении:

Степень 2: 1 Степень 3: 1 Степень 5: 1 Степень 7: 1 Степень 11: 1

Чтобы найти количество делителей числа, можно использовать следующую формулу:

Количество делителей = (степень_2 + 1) * (степень_3 + 1) * (степень_5 + 1) * (степень_7 + 1) * (степень_11 + 1)

Вставляем значения:

Количество делителей = (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

Итак, количество делителей числа 2310 равно 32.