Question

Укажите область определения и постройте график функции y=√-х​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ДАНО: y = √(-x)

Под корнем должно быть не отрицательное число: - х ≥ 0

D(y) = x ≤ 0,   D(y)= {-∞;0} - область определения.

Построение графика по точкам.

Answer 2

Функция y = √(-x) представляет собой квадратный корень из отрицательного числа. Она определена только для отрицательных значений x, так как нельзя извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, иначе получится комплексное число.

Таким образом, область определения функции y = √(-x) - это множество отрицательных чисел: x < 0.

Давайте построим график этой функции. В данном случае, график будет представлять положительную часть параболы с вершиной в точке (0, 0) и направленной вниз.

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 0, 400)  # Генерируем значения x от -10 до 0
y = np.sqrt(-x)  # Вычисляем соответствующие значения y

plt.plot(x, y, label='y = √(-x)', color='blue')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = √(-x)')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

На графике вы увидите положительную часть параболы, ограниченную областью x < 0.