Question

В треугольнике АВС угол С равен 30°,АД-биссектриса угла А,угол В болше угла АДВ в четыре раза.найдите градусную меру угла В

Answer 1

Ответ: 120°

Пошаговое объяснение:

Обозначим ∠B за 4x, ⇒ ∠ADB = x.

∠ BAD = ∠DAC = y.

Составим систему уравнений.

5x+y=180

4x+2y+30=180

Решив данную систему получаем, что х = 30 ⇒ 4х = 120°

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла В вам нужно использовать информацию о том, что угол С равен 30°, АД - биссектриса угла А, и угол В больше угла АДВ в четыре раза.

Поскольку АД - биссектриса угла А, угол CAD и угол DAB равны. Таким образом, угол CAD и угол DAB равны x градусам.

Угол В больше угла АДВ в четыре раза, то есть угол В равен 4x градусам.

Также у вас есть информация о том, что угол С равен 30°. Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставим известные значения:

x + 4x + 30° = 180°

Теперь объединим x и 4x:

5x + 30° = 180°

Выразим x:

5x = 180° - 30° 5x = 150°

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 150° / 5 x = 30°

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти угол В:

Угол В = 4x Угол В = 4 * 30° Угол В = 120°

Итак, градусная мера угла В равна 120°.