Question

Решите уравнение √x+√х+1=1-x

Answer 1

Решение:
√х+√х+1=1-х
2√х=1-х-1
2√х=-х  Избавимся от иррациональности. Для этого возведём левую и правую часть уравнения в квадрат:
(2√х)²=(-х)²
4х=х²
х²-4х=0
х(х-4)=
х1=0
х-4=0
х2=4

Ответ: х1=0; х2=4

Answer 2

Давайте решим уравнение √x + √х + 1 = 1 - x подробно.

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в виде 0 = ...

√x + √х + 1 + x - 1 = 0

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые.

√x + √х + x = 0

Шаг 3: Выражение √x + √х можно упростить. Обратите внимание, что √x и √х - это одно и то же, поэтому мы можем записать √x + √х как 2√x.

2√x + x = 0

Шаг 4: Теперь у нас есть квадратичное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2, c = 0.

Шаг 5: Решим квадратное уравнение, используя соответствующую формулу. Формула гласит:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

x = (-(2) ± √((2)^2 - 4(1)(0))) / (2(1))

x = (-2 ± √(4 - 0)) / 2

x = (-2 ± √4) / 2

x = (-2 ± 2) / 2

Шаг 6: Решим два возможных значения x.

a) Когда x = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0

b) Когда x = (-2 - 2) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ:

Уравнение √x + √х + 1 = 1 - x имеет два решения: x = 0 и x = -2.