Question

Стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а угол между ними равен 60°. Найдите неизвестную сторону треугольника. Просьба писать ответы только по заданной теме, без лишних предисловий, с понятным объяснением, тем, кто действительно разбирается. Спасибо.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

1)За теоремой косинусов a^2 = c^2 + b^2 - 2* c * b *cos(A)

имеем a^2 =  7^2 + 9^2 - 2 * 7 * 9 *cos(60) = 49 + 81 - 126 *   0.5 = 67

a = 8.18 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом косинусов, который гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

где $c$ - неизвестная сторона треугольника, $a$ и $b$ - известные стороны треугольника, $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$c^2 = 7^2 + 9^2 - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot \cos(60°)$

$c^2 = 49 + 81 - 126 \cdot 0.5$

$c^2 = 49 + 81 - 63$

$c^2 = 67$

Чтобы найти длину стороны $c$, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$c = \sqrt{67} \approx 8.2 \text{ см}$

Итак, неизвестная сторона треугольника равна примерно $8.2$ см.