Question

Решить уравнение с модулем|2х-4|=4

Answer 1

Сначала раскрываем модуль с плюсом, потом с минусом
1. (2x-4)=4
2x=4+4
x=4
2. -(2x-4)=4
-2x+4=4
-2x=0
x=0

Answer 2

2х-4=4       2х-4=-4
2х=4+4      2х=-4+4
х=8/2         х=0/2
х=4            х=0

Answer 3

Для решения уравнения с модулем, необходимо разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Получившееся уравнение: |2x - 4| = 4

Случай 1: 2x - 4 > 0

Когда выражение внутри модуля положительно, модуль не влияет на его значение. Таким образом, мы можем записать уравнение без модуля:

2x - 4 = 4

Теперь решим это уравнение:

Добавим 4 к обеим сторонам:

2x - 4 + 4 = 4 + 4

2x = 8

Разделим обе стороны на 2:

2x/2 = 8/2

x = 4

Таким образом, в случае, когда 2x - 4 > 0, решением уравнения является x = 4.

Случай 2: 2x - 4 < 0

Когда выражение внутри модуля отрицательно, модуль меняет его знак на противоположный. Таким образом, мы можем записать уравнение без модуля:

-(2x - 4) = 4

Раскроем скобки и упростим:

-2x + 4 = 4

Вычтем 4 из обеих сторон:

-2x + 4 - 4 = 4 - 4

-2x = 0

Разделим обе стороны на -2:

-2x / -2 = 0 / -2

x = 0

Таким образом, в случае, когда 2x - 4 < 0, решением уравнения является x = 0.

Общий ответ:

Решением исходного уравнения |2x - 4| = 4 являются два значения: x = 4 и x = 0.