Question

Вася накопил 80 рублей. 5 копеечными монетами чтобы чтобы отдать 20 руб. он использовал чашечные весы.как ему выделить нужную сумму за 4 взвешивания,если денег у него нет?

Answer 1

Вася накопил 80 рублей 5-копеечными монетами. Чтобы отдать долг в 25 рублей другу, он стал отсчитывать монеты, но сбился со счета и решил использовать чашечные весы. Как ему выделить нужную сумму за 4 взвешивания, если гирек у него нет?

Указание. Первым взвешиванием Вася делит все монеты на две равные по весу кучки и получает две кучки по 40 рублей. Далее он аналогично делит одну кучку в 40 рублей на две равных. Еще 2 раза проделав такие взвешивания, он в результате будет иметь две кучки по 5 рублей и три кучки в 10, 20 и 40 рублей. Сложив кучки в 5 и 20 рублей, он получит нужную сумму.

Answer 2

Для того чтобы Васе удалось выделить нужную сумму за 4 взвешивания, он может использовать следующую стратегию:

1. Взвешивание 1: - Положить на одну чашу весов 1 монету, а на другую чашу - 2 монеты. - Если чаша с 2 монетами весит больше, то нужная сумма находится в этих 2 монетах. - Если чаша с 1 монетой весит больше, то нужная сумма находится в оставшихся 3 монетах.

2. Взвешивание 2: - Взвесить 2 монеты из группы, в которой находится нужная сумма. - Если они равны по весу, то нужная сумма находится в оставшихся 2 монетах. - Если одна из монет весит больше, то нужная сумма находится в этой монете.

3. Взвешивание 3: - Взвесить 2 оставшиеся монеты. - Если они равны по весу, то нужная сумма находится в последней монете. - Если одна из монет весит больше, то нужная сумма находится в этой монете.

4. Взвешивание 4: - Взвесить последнюю монету с любой другой монетой. - Если они равны по весу, то нужная сумма находится в оставшейся монете. - Если одна из монет весит больше, то нужная сумма находится в этой монете.

Таким образом, Васе удастся выделить нужную сумму за 4 взвешивания, даже если у него нет денег.