Question

Стороны треугольника равны авс, и удовлетворяют условию (а ^ 2) -3bc = (b-c) ^ 2 найти угол противоположный стороны а​

Answer 1

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые получаем:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$ +bc

Не трудно догадаться что перед нами теорема косинусов:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$ - 2*(-1/2)*b*c

Косинус искомого угла равен "-1/2"

Значит для треугольника верно, что:

arccos(-1/2) = π-arccos(1/2) = π-π/3 = 2/3π = 120°

Answer 2

Давайте воспользуемся заданным условием и попробуем найти угол противоположный стороне a в треугольнике.

Из условия дано: $a^2 - 3bc = (b - c)^2$

Так как нам нужно найти угол противоположный стороне a, давайте воспользуемся законом косинусов для треугольников:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(A)$

где A - угол противоположный стороне a.

Теперь мы можем подставить выражение для $a^2$ из условия:

$b^2 + c^2 - 2bc \cos(A) = (b - c)^2$

Раскроем скобки:

$b^2 + c^2 - 2bc \cos(A) = b^2 - 2bc + c^2$

Теперь у нас есть:

$- 2bc \cos(A) = - 2bc$

Разделим обе стороны на $- 2bc$:

$\cos(A) = 1$

Таким образом, угол $A$ равен $0^\circ$ или $360^\circ$, что не имеет смысла для треугольника. Возможно, в условии имеется ошибка, или же требуется переформулировка задачи.