Question

Составьте уравнение с комбинаторикой, в которое будет входить Перестановка,размещение,сочетание

Answer 1

Ответ:

Пример 1. Сколькими способами можно расставить 8 участников финального забега на восьми беговых дорожках?

Решение: P8= 8!=1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 ∙ 8 = 40320.

Ответ: 40320.

Answer 2

Конечно! Вот уравнение, в котором используются перестановка, размещение и сочетание:

Пусть у нас есть некоторое множество элементов X с n элементами (|X| = n).

1. Перестановка: Уравнение для числа перестановок n элементов (nPn) можно записать следующим образом:

nPn = n!

2. Размещение: Уравнение для числа размещений n элементов по k (nAk) будет выглядеть так:

nAk = n! / (n - k)!

3. Сочетание: Уравнение для числа сочетаний n элементов по k (nCk) можно записать так:

nCk = n! / (k! * (n - k)!)

Таким образом, уравнение, в которое входят перестановка, размещение и сочетание, может выглядеть следующим образом:

nPn + nAk - nCk = 0