Question

При разделке рыбы весом 2 кг выяснилось, что голова на 200 грамм тяжелее хвоста и в два раза легче туловища. Чему равен вес головы в граммах? Обоснуйте своё решение.

Answer 1

Ответ:

550 грамм

Пошаговое объяснение:

Вся рыба состоит из головы, туловища и хвоста, и весит 2 кг = 2000 грамм.

• голова - x грамм

• туловище - 2x грамм (если голова в 2 раза легче туловища, то туловище в 2 раза тяжелее головы)

• хвост - x - 200 грамм (так как голова на 200 грамм тяжелее хвоста, хвост на 200 грамм легче головы, отсюда x-200)

Составим уравнение:

x + 2x + x -200 = 2000

4x = 2200

x = 550

Answer 2

Обозначим вес туловища как $Т$ (в граммах). Тогда вес головы будет $Т + 200$ (поскольку голова на 200 грамм тяжелее хвоста). Вес хвоста равен $Т/2$ (поскольку голова в два раза легче туловища).

Таким образом, общий вес рыбы $2$ кг можно представить следующим уравнением:

$Т + (Т + 200) + \frac{T}{2} = 2000$

Решим это уравнение:

$2.5T + 200 = 2000$

$2.5T = 1800$

$T = 720$

Теперь мы знаем, что вес туловища $Т$ равен 720 граммам. Подставим это значение в выражение для веса головы:

$Т + 200 = 720 + 200 = 920$

Итак, вес головы равен 920 граммам.