Question

|х+3|<4 помогите пожалуста​

Answer 1

Ответ: x∈(-7;1).

Пошаговое объяснение:

Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:

{x+3<4                 x<4-3           x<1

{-(x+3)<4  |×(-1)     x+3>-4         x>-7     ⇒

x∈(-7;1).

Answer 2

Давайте решим неравенство |x + 3| < 4.

Сначала выразим два варианта неравенства, учитывая, что |a| меньше чем b, если и только если -b < a < b:

-4 < x + 3 < 4

Теперь выразим x:

1. -4 < x + 3: Вычитаем 3 из обеих сторон: -4 - 3 < x -7 < x

2. x + 3 < 4: Вычитаем 3 из обеих сторон: x + 3 - 3 < 4 - 3 x < 1

Таким образом, неравенство имеет два решения: -7 < x < 1

Это означает, что x должно находиться в интервале (-7, 1), где x меньше 1 и больше -7.