Question

Найти длины сторон прямоугольника , периметр которого равен 44, а площадь 72

Answer 1

А, b- стороны прямоугольника, S- площадь прямоугольника , P- периметр прямоугольника.

P=2(a+b)
S=ab

2(a+b)=44
ab=72

2a+2b=44
ab=72

2a=44-2b
ab=72

a=22-b
b(22-b)=72

a=22-b
22b-b²=72

-b²+22b-72=0
b²-22b+72=0
D=(-22)²-4*1*72=484-288=196=14²
$b= \frac{-(-22)- \sqrt{196} }{2*1} = \frac{22-14 }{2} = \frac{8}{2} =4 \\ a= \frac{-(-22)+ \sqrt{196} }{2*1} = \frac{22+14 }{2} = \frac{36}{2} =18$

P= 2(4+18)=2*22=44
S=4*18=72

Answer 2

Площадь:4×18=72 см квадратных периметр:2×(4+18)=22 cм

Answer 3

Я могу общаться с вами на русском языке. Вы хотите найти длины сторон прямоугольника, зная его периметр и площадь. Для этого можно использовать следующий метод.

Пусть a и b - длина и ширина прямоугольника соответственно. Тогда известно, что:

- Периметр прямоугольника равен 44, то есть 2(a + b) = 44. - Площадь прямоугольника равна 72, то есть a * b = 72.

Из первого уравнения можно выразить b через a:

b = 22 - a

Подставив это во второе уравнение, получим квадратное уравнение относительно a:

a * (22 - a) = 72

Раскрыв скобки и приведя подобные, получим:

a^2 - 22a + 72 = 0

Решая это уравнение с помощью формулы корней, получим:

a = (22 ± √(22^2 - 4 * 72)) / 2

a = (22 ± √(484 - 288)) / 2

a = (22 ± √196) / 2

a = (22 ± 14) / 2

a = 18 или a = 4

Таким образом, длина прямоугольника может быть либо 18, либо 4. В обоих случаях, ширина будет равна 22 минус длина, то есть 4 или 18 соответственно. Значит, прямоугольник является квадратом со стороной 18 или 4.

Ответ: длины сторон прямоугольника равны 18 и 4.