Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 1/3t^4+2t^3+6t^2+8t-17 найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=3с

Answer 1

Ответ:

===============================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 3 секунды, нам нужно взять производную её положения по времени t и подставить значение t = 3 секунды в полученное выражение.

Дано уравнение для положения x(t):

x(t) = (1/3)t^4 + 2t^3 + 6t^2 + 8t - 17

Чтобы найти скорость (v(t)), возьмем производную x(t) по времени:

v(t) = dx/dt

v(t) = d/dt [(1/3)t^4 + 2t^3 + 6t^2 + 8t - 17]

v(t) = (1/3)4t^3 + 23t^2 + 6*2t + 8

v(t) = (4/3)t^3 + 6t^2 + 12t + 8

Теперь подставим значение t = 3 секунды в это выражение, чтобы найти скорость в момент времени t = 3 секунды:

v(3) = (4/3)(3^3) + 6(3^2) + 12*3 + 8

v(3) = (4/3)27 + 69 + 36 + 8

v(3) = 36 + 54 + 36 + 8

v(3) = 134 м/с

Скорость материальной точки в момент времени t = 3 секунды составляет 134 метра в секунду.