Question

Монета бросается три раза подряд. Найти вероятность событий: А. Число выпадений герба больше числа выпадений решки; В. Выпадает два герба С. Результаты всех бросаний одинаковы С объяснением

Answer 1

Ответ:

Р(А)=0,5

Р(В)=0,375

Р(С)=0,25

Пошаговое объяснение:

Вероятность события Р=m/n, где n - общее число исходов, m - благоприятное число исходов.

При бросании монеты равновероятно выпадение герба и решки.

Монета бросается три раза. При этом возможны следующие исходы:

ггг, ггр, грг, грр, ррр, ррг, ргр, ргг

n=8

Событие А: "Число выпадения герба больше числа выпадения решки"

m=4  (ггг, ггр, грг, ргг)  

Р(А)=4/8 = 0,5

Событие В: "Выпадает два герба"

m=  (ггр, грг, ргг)

Р(В)=3/8=0,375

Событие С: "Результаты всех бросаний одинаковы"

m=2 (ггг, ррр)

Р(С)= 2/8=0,25  

Answer 2

Для решения этих задач мы можем использовать биномиальное распределение. При бросании монеты существует два возможных исхода: выпадение герба (Г) или решки (Р).

А. Число выпадений герба больше числа выпадений решки: Здесь у нас есть следующие возможные комбинации для трех бросков: ГГГ, ГГР, ГРГ, РГГ, РГР, РРГ, ГРР, РГР, РРР. Как видно, в 6 из 9 случаев (ГГГ, ГГР, ГРГ, РГГ, ГРР, РГР) герб выпадает больше раз, чем решка. Таким образом, вероятность этого события равна 6/9 или 2/3.

Б. Выпадает два герба: Здесь нам нужно найти вероятность того, что из трех бросков два будут гербами. Существует три возможные комбинации для этого: ГГР, ГРГ, РГГ. Таким образом, вероятность этого события равна 3/8.

С. Результаты всех бросаний одинаковы: Здесь нам нужно найти вероятность того, что все три броска дадут одинаковый результат. Есть две возможные комбинации: ГГГ и РРР. Таким образом, вероятность этого события равна 2/8 или 1/4.

Итак, мы нашли вероятности для всех трех событий: A. Вероятность, что число выпадений герба больше числа выпадений решки, равна 2/3. B. Вероятность, что выпадают два герба, равна 3/8. C. Вероятность, что результаты всех бросков одинаковы, равна 1/4.