Question

В правильной шестиугольной пирамиде все ребра уменьшали втрое.Во сколько раз уменьшилась площадь полной поверхности пирамиды?

Answer 1

Ответ:

в 9 раз

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменяется площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды, когда все её рёбра уменьшаются втрое.

Пусть S1 - это площадь полной поверхности исходной пирамиды, а S2 - это площадь полной поверхности пирамиды после уменьшения всех рёбер втрое.

1. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды можно выразить следующим образом:

   S1 = (3/2) * a * h,

   где "a" - длина бокового ребра, "h" - высота боковой грани.

2. Если все рёбра уменьшились втрое, то новая длина бокового ребра будет a/3, и новая высота боковой грани тоже будет h/3.

   S2 = (3/2) * (a/3) * (h/3) = (1/2) * a * h * (1/3) * (1/3) = (1/18) * S1.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды после уменьшения всех рёбер втрое уменьшилась в 18 раз.