Question

Сумма четырех чисел равна 4,2. Отношение первых трех чисел равно 1,2:4:0,8, а четвертое число составляет 60% второго. Найди первое число . Какую часть оно составляет от среднего арифметического остальных трех чисел? Вырази эту часть в процентах.

Answer 1

1,2х - 1 число

4х - 2 число

0,8х - 3 число

0,6*4х - 4 число

1,2х+4х+0,8х+0,6*4х=4,2

6х+2,4х=4,2

8,4х=4,2

х=0,5

1,2*0,5=0,6 - 1 число

4*0,5=2 - 2 число

0,8*0,5=0,4 - 3 число

0,6*4*0,5= 1,2 - 4 число

(2+0,4+1,2):3=3,6:3=1,2 -  среднее арифметическое остальных трех чисел

0,6:1,2*100%=0,5*100%=50% - часть, которую 1 число составляет от среднего арифметического остальных трех чисел

 

Answer 2

Пусть первое число равно а, второе число равно b, третье число равно c, а четвертое число равно d.

Имеем систему уравнений: a + b + c + d = 4,2 a : b : c = 1,2 : 4 : 0,8 d = 0,6b

Из второго уравнения получаем, что a = 1,2k, b = 4k, c = 0,8k, где k - это некоторая константа.

Подставим эти значения в первое уравнение: 1,2k + 4k + 0,8k + 0,6*4k = 4,2 6,6k = 4,2 k = 4,2 / 6,6 k = 0,6364

Теперь найдем значения чисел: a = 1,2 * 0,6364 = 0,7636 b = 4 * 0,6364 = 2,5456 c = 0,8 * 0,6364 = 0,5091 d = 0,6 * 2,5456 = 1,5274

Теперь найдем среднее арифметическое остальных трех чисел: среднее = (0,7636 + 2,5456 + 0,5091) / 3 = 3,8183 / 3 = 1,2728

Теперь найдем, какую часть первое число составляет от среднего арифметического остальных трех чисел: часть = 0,7636 / 1,2728 = 0,6

Чтобы выразить эту часть в процентах, умножим на 100: 0,6 * 100 = 60%

Итак, первое число составляет 60% от среднего арифметического остальных трех чисел.