Question

У першому цеху було в 4 рази більше робітників, ніж у другому. Після того як з першого цеху звільнилось 8 осіб, а 6 перевели до другого цеху, в першому цеху стало людей вдвічі більше, ніж у другому. Скільки робітників було в кожному цеху спочатку?

Answer 1

Ответ:

52 и 13

Пошаговое объяснение:

1 - 4x

2 - x

4x - 8  - 6 = 2(x + 6)

4x - 14 = 2x + 12

2x = 26

x = 13

4х = 52

Answer 2

Позначимо кількість робітників у першому цеху спочатку як $4x$, де $x$ - кількість робітників у другому цеху. Після звільнення 8 осіб та переведення 6 осіб до другого цеху, у першому цеху залишилося $4x - 8$ робітників, а у другому цеху стало $x + 6$ робітників.

За умовою задачі відомо, що після цих подій кількість робітників у першому цеху стала вдвічі більше, ніж у другому цеху. Таким чином, ми можемо сформулювати рівняння:

$4x - 8 = 2(x + 6)$

Розгорнемо і розв'яжемо рівняння:

$4x - 8 = 2x + 12$ $4x - 2x = 12 + 8$ $2x = 20$ $x = 10$

Тепер, коли ми знайшли значення $x$, можемо знайти кількість робітників у кожному цеху спочатку. У першому цеху було $4x = 4 \times 10 = 40$ робітників, а у другому цеху було $x = 10$ робітників.