Question

Найти площадь y=x^2-2x+3, y=3

Answer 1

Это система? Тогда просто приравниваем (я так понял, знак ' означает степень? Вообще-то есть знак ^, предназначенный специально для этого! )
-x^2+2x+3=3-x
х^2-3x=0
x(x-3)=0
x=0 или х=3
подставим во второе уравнение
у=3 у=0
Ответ: (0;3) ; (3;0)

Answer 2

3=x*2-2x+3
x*2-2x=0
x(x-2)=0
x=0 или x=2
Ответь: x1=0, x2=2
Так?

Answer 3

Для того чтобы найти площадь между графиками функций y=x^2-2x+3 и y=3, необходимо найти точки их пересечения и затем вычислить определенный интеграл.

Сначала найдем точки пересечения двух функций. Для этого приравняем их уравнения: x^2-2x+3 = 3 x^2-2x = 0 x(x-2) = 0 x=0 или x=2

Теперь мы знаем, что точки пересечения находятся при x=0 и x=2.

Далее, чтобы найти площадь между графиками, нужно найти определенный интеграл разности между функциями от x=0 до x=2: S = ∫(x^2-2x+3 - 3)dx, от x=0 до x=2

S = ∫(x^2-2x)dx, от x=0 до x=2 S = (1/3)x^3 - x^2, от x=0 до x=2 S = (1/3)(2^3) - 2^2 - (1/3)(0^3) + 0^2 S = (8/3) - 4 - 0 + 0 S = (8/3) - 4 S = -4/3

Итак, площадь между графиками функций y=x^2-2x+3 и y=3 равна -4/3. Однако, так как площадь не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что площадь между этими двумя функциями равна |4/3|, то есть 4/3.