Question

Чи єрозв*язком системи рівнянь х-у=2, х+у=10 1) (6;4) 2) (5;3)

Answer 1

Ответ:

(6;4)  является решением системы уравнений

(5;3) не является решением системы уравнений

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{x-y=2} \atop {x+y=10}} \right.$

подставляем данные решения и проверяем

1) (6;4)

$\left \{ {{6-4=2} \atop {6+4=10}} \right.$

пара (6;4)  удовлетворяет системе уравнений ( превращает уравнения в равенства).  является решением системы

2) (5;3)

$\left \{ {{5-3=2} \atop {5+3=10}} \right.$

пара (5;3) не удовлетворяет системе уравнений (не превращает уравнения в равенства). не является решением системы

Answer 2

Каждую точку подставляем в оба уравнения из системы:

1) (6;4)

$\left \{ {{6-4=2} \atop {6+4=10}} \right.$

2=2

10=10

сл-но, данная точка является решение системы;

2) (5;3)

$\left \{ {{5-3=2} \atop {5+3=10}} \right.$

2=2

8≠10

сл-но, данная точка НЕ является решением системы

ЗАПОМНИ! Если при проверке (подставлении точек) хоть одно равенство окажется неверным, тогда точка не будет являться решением ВСЕЙ системы

Answer 3

Давайте перевіримо обидва набори значень (x, y) для системи рівнянь х-у=2 та х+у=10:

1. Перший набір (x=6, y=4):
   • х-у = 6-4 = 2 (вірно)
   • х+у = 6+4 = 10 (вірно)

Отже, (x=6, y=4) є розв'язком системи рівнянь.

2. Другий набір (x=5, y=3):
   • х-у = 5-3 = 2 (вірно)
   • х+у = 5+3 = 8 (не дорівнює 10)

Отже, (x=5, y=3) не є розв'язком системи рівнянь.

Правильний розв'язок системи рівнянь х-у=2 та х+у=10 є (x=6, y=4).