Question

Разность двух чисел равна 3,а разность их квадратов равна 33.Найдите сумму квадратов этих чисел.

Answer 1

X-y=3 X2-y2=33; X=3+y (3+y)2-y2=33; 9+6y+y2-y2=33; 6y=24; Y=4; X=7; 16+49=65 Ответ : 65

Answer 2

Пусть два числа, разность которых равна 3, будут обозначены как x и y. Тогда у нас есть система уравнений: 1) x - y = 3 2) x^2 - y^2 = 33

Используя разность квадратов, мы можем переписать второе уравнение в следующем виде: (x + y)(x - y) = 33

Подставив значение разности (x - y = 3) из первого уравнения, мы получаем: (x + y)*3 = 33 x + y = 11

Теперь у нас есть значение суммы этих двух чисел (x + y = 11). Чтобы найти сумму их квадратов, мы можем использовать формулу: (x^2 + 2xy + y^2)

Подставим значение суммы (x + y = 11) и разности (x - y = 3) из первого уравнения: (x^2 + 2xy + y^2) = (x^2 + 6xy + y^2) = (x + y)^2 = 11^2 = 121

Таким образом, сумма квадратов этих чисел равна 121.