Question

Двое играют в следующую игру. Имеется две кучки камней: в одной 17, в другой 28. За ход можно взять любое количество камней, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. У когоиз игроков есть выигрышная стратегия?СРОЧНО! С ОБЪЯСНЕНИЕМ!

Answer 1

Ответ:

У второго потомучто потому

Пошаговое объяснение:

28+17=45

Answer 2

Игра, которую вы описали, называется "Игра в камни" и является классической задачей в теории игр и комбинаторике. Для определения выигрышной стратегии, давайте рассмотрим ситуацию:

Исходные кучки:

• Первая кучка: 17 камней.
• Вторая кучка: 28 камней.

Для того чтобы выиграть, игрок должен выбрать такое количество камней из одной из кучек, чтобы оставшееся количество в кучке было степенью двойки (1, 2, 4, 8, 16, и т.д.). Это ключевое правило для обеспечения выигрыша.

Игрок, делающий первый ход, имеет преимущество, потому что он может начать игру так, чтобы установить такой паттерн. Для этого он может взять, например, 1 камень из первой кучки, оставив 16, или 1 камень из второй кучки, оставив 27.

После этого игрок будет следовать следующей стратегии:

1. Если второй игрок берет X камней из одной из кучек, первый игрок берет столько камней из другой кучки, чтобы оставшееся количество в ней было степенью двойки.

2. После хода первого игрока останется такая ситуация, что второй игрок будет вынужден брать камни так, чтобы оставшееся количество в кучке не было степенью двойки.

3. Первый игрок будет следовать этой стратегии, пока не выиграет.

Пример игры:

1. Первый игрок берет 1 камень из первой кучки (16 осталось).
2. Второй игрок берет 3 камня из второй кучки (25 осталось).
3. Первый игрок берет 7 камней из первой кучки (9 осталось).
4. Второй игрок берет 1 камень из второй кучки (24 осталось).
5. Первый игрок берет 8 камней из первой кучки (1 остался).
6. Второй игрок берет 1 камень из второй кучки (23 осталось).
7. Первый игрок берет 1 камень из второй кучки (22 осталось).

Теперь второй игрок не имеет возможности взять камни так, чтобы оставшееся количество было степенью двойки (например, 16, 8, 4, 2). Поэтому первый игрок может взять оставшийся 1 камень и выиграть игру.

Таким образом, у первого игрока есть выигрышная стратегия в этой игре, при условии, что он начинает первым и следует описанным выше правилам.