Question

Длина тени многоэтажного здания равна 4 м, а длина тени вертикально закрепленного колышка равна 1 м. Вычисли высоту здания, если высота колышка равна 1,1 м.

Answer 1

Ответ: составим пропорцию:

высота здания  - х м;      длина его тени - 4 м

высота колышка - 1,1 м;  длина его тени - 1 м

$\frac{x}{1,1} = \frac{4}{1}$

Согласно основному свойству пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению средних) получаем 1 · х = 1,1 · 4

1х = 4,4

х = 4,4 : 1

х = 4,4

Ответ: высота здания равна 4,4 метра.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться подобием треугольников. По сути, мы имеем два подобных треугольника: один образуется от тени многоэтажного здания, а другой - от вертикально закрепленного колышка.

Пусть H - высота здания, и L - длина здания, тогда мы можем записать отношение подобия:

H / L = (высота колышка) / (длина тени колышка)

H / L = 1.1 м / 1 м

Теперь мы можем решить уравнение относительно H:

H = L * (высота колышка) / (длина тени колышка) H = 4 м * 1.1 м / 1 м

H = 4.4 м

Высота здания составляет 4.4 метра.