Question

Даю 65 балов!!! срочно!!! решите систему уравнений методом сложения (с объяснением)вот система:7х+3y=434x-3y=67​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{ 7x + 3y = 43 (1)

{ 4x - 3y = 67 (2)

Складываем оба уравнения

7x + 3y + 4x - 3y = 43 + 67

Приводим побобные

11x = 110

x = 110 : 11

x = 10

Значение x можно подставить в любое из уравнений, чтобы найти значение второй переменной. Подставим во второе.

4*10 - 3y = 67

40 - 3y = 67

-3y = 67 - 40

-3y = 27

y = 27 : (-3)

y = -9

Таким образом, точка пересечения (10; -9)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения (методом исключения).

У вас есть следующая система уравнений:

1. 7x + 3y = 43
2. 4x - 3y = 67

Сначала сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y.

(7x + 3y) + (4x - 3y) = 43 + 67

Теперь проведем операции по сложению слагаемых:

7x + 4x + 3y - 3y = 110

Упростим выражение, складывая схожие слагаемые:

11x = 110

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

11x / 11 = 110 / 11

x = 10

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

7x + 3y = 43

Подставим значение x:

7(10) + 3y = 43

Упростим:

70 + 3y = 43

Вычтем 70 с обеих сторон:

3y = 43 - 70

3y = -27

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

3y / 3 = -27 / 3

y = -9

Итак, решение данной системы уравнений:

x = 10 y = -9

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. 7x + 3y = 43 7(10) + 3(-9) = 70 - 27 = 43

2. 4x - 3y = 67 4(10) - 3(-9) = 40 + 27 = 67

Оба уравнения верны, что подтверждает правильность наших решений.