Question

Задача 2. Заяц и Волк играют в игру: в клеточках подряд поставлено 12 крестиков.Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ ΧЗа ход можно стереть либо один крестик, либо два рядом. Выгрывает тот, ктосотрет последний крестик. Заяц начинает игру первым, Волк продолжает вторым-Кто из них выиграет, если они играют оптимально? Ответ объясните​

Answer 1

Ответ:

Выиграет волк

Пошаговое объяснение:

Если стереть по одному то волк если по двох- тоже

Answer 2

Эта игра является классическим примером игры на комбинаторное проигрывание, где два игрока пытаются добиться наилучшего результата, следуя оптимальной стратегии. В данном случае, оптимальная стратегия позволяет определить победителя.

Давайте проанализируем эту игру:

1. Начнем с числа крестиков, которые можно стереть за один ход:

   • За один ход можно стереть один крестик.
   • За один ход также можно стереть два крестика (рядом).

2. Сначала рассмотрим ситуацию, когда осталось четное количество крестиков. В этом случае у Волка всегда будет оптимальная стратегия, чтобы оставить Зайцу четное количество крестиков после своего хода. Таким образом, Волк может обеспечить, чтобы после каждого своего хода на доске оставалось четное количество крестиков, и он всегда сможет выиграть.

3. Теперь рассмотрим ситуацию, когда осталось нечетное количество крестиков. В этом случае Заяц всегда сможет выбрать такой ход, чтобы оставить Волку четное количество крестиков после своего хода. Это делается путем стирания одного крестика, если на доске осталось нечетное количество, или двух крестиков, если осталось четное количество. Таким образом, Заяц всегда может поддерживать четное количество крестиков на доске и, следовательно, всегда выигрывать.

Итак, оптимальная стратегия Зайца позволяет ему всегда выигрывать, независимо от того, как начинается игра. Заяц выигрывает, если они играют оптимально.