Question

Найдите (2а - 4b) если равенство (x-a)*2- (y+b)*2 =(x+y+2)-(x-y+7)выполняется для любых х и у.​

Answer 1

Ответ 1

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Чтобы найти выражение (2a - 4b), используя данное равенство, давайте начнем с того, что раскроем скобки в обоих частях уравнения:

(x-a)^2 - (y+b)^2 = (x+y+2) - (x-y+7)

Раскроем квадраты:

x^2 - 2ax + a^2 - y^2 - 2by - b^2 = x + y + 2 - x + y - 7

Теперь сократим некоторые члены:

x^2 - 2ax + a^2 - y^2 - 2by - b^2 = 2y - 5

Теперь давайте сгруппируем подобные члены:

(x^2 - 2ax + a^2) - (y^2 + 2by + b^2) = 2y - 5

Теперь мы видим, что левая сторона выражения представляет собой разность двух квадратов:

(x - a)^2 - (y + b)^2 = 2y - 5

Теперь, чтобы сравнить это с (2a - 4b), давайте преобразуем (2a - 4b) следующим образом:

2a - 4b = 2(a - 2b)

Теперь сравним оба выражения:

(x - a)^2 - (y + b)^2 = 2y - 5 2(a - 2b) = 2(a - 2b)

Оба выражения равны 2(a - 2b), что означает, что:

2a - 4b = 2(a - 2b)

Таким образом, (2a - 4b) равно 2(a - 2b) и не зависит от x и y.