Question

Упростите выражение и найдите его значение: 1) 1/2a + 1/3a - 1/4a, если а = 1 5/7 2) 4/7b + 5/21b - 2/3b, если b = 2 1/3 3) 1 5/12m + 2 7/18m - 1 2/9m, если m = 1 17/31

Answer 1

1) 1/2а + 1/3а - 1/4а = 6/12а + 4/12а - 3/12а = 7/12а
если а = 1 5/7 = 12/7
7/12 * 12/7 = 1

2) 4/7b + 5/21b - 2/3b = 12/21b + 5/21b - 14/21b = 3/21b = 1/7b
если b = 2 1/3 = 7/3
1/7 * 7/3 = 1/3

3) 1 5/12m + 2 7/18m - 1 2/9m = 1 15/36m + 2 14/36m - 1 8/36m = 2 21/36m = 2 7/12m
если m = 1 17/31 = 48/31
2 7/12m = 31/12 * 48/31 = 48/12 = 4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и упростим их.

1) Выражение: 1/2a + 1/3a - 1/4a, если а = 1 5/7

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 12, так как это наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 4.

1/2a = 6/12a 1/3a = 4/12a 1/4a = 3/12a

Теперь можем записать упрощенное выражение:

6/12a + 4/12a - 3/12a

Складываем числители дробей и оставляем общий знаменатель:

(6 + 4 - 3) / 12a

Выполняем простые арифметические действия в числителе:

7 / 12a

Таким образом, упрощенное выражение равно 7 / 12a, где а = 1 5/7.

2) Выражение: 4/7b + 5/21b - 2/3b, если b = 2 1/3

Аналогично предыдущему случаю, приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 21, так как это наименьшее общее кратное чисел 7, 21 и 3.

4/7b = 12/21b 5/21b = 5/21b 2/3b = 14/21b

Теперь можем записать упрощенное выражение:

12/21b + 5/21b - 14/21b

Складываем числители дробей и оставляем общий знаменатель:

(12 + 5 - 14) / 21b

Выполняем простые арифметические действия в числителе:

3 / 21b

Таким образом, упрощенное выражение равно 3 / 21b, где b = 2 1/3.

3) Выражение: 1 5/12m + 2 7/18m - 1 2/9m, если m = 1 17/31

Аналогично предыдущим случаям, приводим все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 36, так как это наименьшее общее кратное чисел 12, 18 и 9.

1 5/12m = (12 + 5) / 12m = 17/12m 2 7/18m = (36 + 7) / 18m = 43/18m 1 2/9m = (9 + 2) / 9m = 11/9m

Теперь можем записать упрощенное выражение:

17/12m + 43/18m - 11/9m

Складываем числители дробей и оставляем общий знаменатель:

(17/12 + 43/18 - 11/9)m

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю 36:

(17*3 + 43*2 - 11*4) / 36m

Выполняем простые арифметические действия в числителе:

(51 + 86 - 44) / 36m

(93 - 44) / 36m

49 / 36m

Таким образом, упрощенное выражение равно 49 / 36m, где m = 1 17/31.

Значение упрощенных выражений:

1) 7 / 12a, где а = 1 5/7 2) 3 / 21b, где b = 2 1/3 3) 49 / 36m, где m = 1 17/31