Question

Розвязать уравнение log 0,2 (2x+5)=1

Answer 1

0,2*(2х+5)=1
0,2*7х=1
1,4х=1
х=1:1,4=-0,7

Answer 2

Для решения уравнения \( \log_{0.2}(2x+5) = 1 \) мы будем использовать свойства логарифмов и алгебраические методы.

Преобразование логарифмического уравнения

Для начала, мы можем преобразовать уравнение \( \log_{0.2}(2x+5) = 1 \) в эквивалентную экспоненциальную форму. Это можно сделать, используя свойство логарифмов: если \( \log_a(b) = c \), то \( a^c = b \).

Применение свойства логарифмов

Применяя это свойство к исходному уравнению, мы получаем: \[ 0.2^1 = 2x+5 \]

Решение уравнения

Теперь мы можем решить полученное уравнение для x: \[ 0.2 = 2x + 5 \] \[ 2x = 0.2 - 5 \] \[ 2x = -4.8 \] \[ x = \frac{-4.8}{2} \] \[ x = -2.4 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( \log_{0.2}(2x+5) = 1 \) равно \( x = -2.4 \).