Question

В детский лагерь привезли неизвестное количество ящиков с сухим пайком для юных туристов. Во всех ящиках — одинаковое количество упаковок с пайками, причём обязательно больше трёх. Пайки переложили в рюкзаки. Получилось: 53 полных рюкзак(-ов, -а) и ещё один, в котором всего 3 пайк(-а, -ов). Спустя некоторое время привезли ещё ящиков, и пайки снова переложили в рюкзаки. Теперь рюкзаков получилось всего 2, да ещё в последнем не хватало одного пайка. Сколько пайков было в каждом ящике, пока их не расфасовали по рюкзакам?

Answer 1

Ответ: 47

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество упаковок с пайками в каждом ящике как "х". Из условия известно:

1. В первом этапе было 53 полных рюкзака и один рюкзак с 3 пайками. Это означает, что в первом этапе было 53x + 3 пайка.

2. Затем привезли ещё несколько ящиков. Пусть "у" обозначает количество этих дополнительных ящиков. Теперь общее количество ящиков равно "х + у".

3. Во втором этапе было всего 2 рюкзака, и в последнем из них не хватало одного пайка. Это означает, что во втором этапе было 2 * (x + у) - 1 пайк.

Из этого можно записать уравнение:

53x + 3 = 2 * (x + у) - 1

Теперь нужно решить это уравнение относительно "x" и "у". Давайте начнем с упрощения:

53x + 3 = 2x + 2у - 1

Перенесем все члены уравнения с "x" на одну сторону:

53x - 2x = 2у - 1 - 3

51x = 2у - 4

Теперь можно разделить обе стороны на 2:

51x/2 = (2у - 4)/2

25.5x = у - 2

Теперь мы видим, что "у" должно быть на 2 больше, чем 25.5x, чтобы выполнялось это уравнение. Так как "у" должно быть целым числом, то "25.5x" должно быть целым числом, и единственным целым числом, которое удовлетворяет этому условию, является "x = 2".

Итак, в каждом ящике было по 2 упаковки с пайками.