Question

В детский лагерь привезли неизвестное количество ящиков с сухим пайком для юных туристов. Во всех ящиках одинаковое количество упаковок с пайками, причём обязательно больше трёх. Пайки переложили в рюкзаки. Получилось: 63 полных рюкзак(-ов, -а) и ещё один, в котором всего 5 пайк(-а, -ов). Спустя некоторое время привезли ещё ящиков, и пайки снова переложили в рюкзаки. Теперь рюкзаков получилось всего 2, да ещё в последнем не хватало одного пайка. Сколько пайков было в каждом ящике, пока их не расфасовали по рюкзакам?​

Answer 1

Пусть в первый раз привезли m ящиков, во второй n и пусть в каждом было по х штук пайков, а в каждый полный рюкзак влезает y штук. Надо найти х. Имеем: nx=31y+2 ⇒y=(nx-2)/31 mx=5y-1 ⇒y=(mx+1)/5 ⇒ (nx-2)/31=(mx+1)/5 ⇒5nx-10=31mx+31 ⇒ x(5n-31m)=41 41 простое число, у него делителей 1 и оно само Поскольку по тесту задачи понятно, что х не равен 1, то остаётся х=41

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество упаковок с пайками в каждом ящике как "х" (где x > 3).

Исходно, у нас было 63 полных рюкзака и один с 5 пайками. Это означает, что общее количество пайков до добавления дополнительных ящиков было:

63 * x + 5

После добавления ещё одного ящика пайки переложили в рюкзаки и стало всего 2 рюкзака, причём в последнем не хватало одного пайка. Таким образом, у нас было (2 - 1) = 1 полный рюкзак и один рюкзак с 5 - 1 = 4 пайками. То есть общее количество пайков после добавления дополнительных ящиков было:

1 * x + 4

Теперь у нас есть два выражения для общего количества пайков до и после добавления ящиков:

1. 63x + 5 (до добавления ящиков)
2. x + 4 (после добавления ящиков)

Мы знаем, что эти два выражения равны друг другу, так как количество пайков не меняется:

63x + 5 = x + 4

Теперь давайте решим эту уравнение:

63x - x = 4 - 5

62x = -1

x = -1 / 62

x - дробное число, что не соответствует условию задачи, где указано, что количество пайков в каждом ящике больше трёх. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или недостаточно информации для решения.