Question

157. Объясните, используя свойства делимости, почему число: 1) 156 делится на 12;2) 253 делится на 23;3) 126 делится на 9;4) 189 делится на 21.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. Если разложить число 156 на елем. множ. 156=2*2*3*13 (2*2*3=12)

2. Разложим 253=11*23 (256 делится на 23)

3. Разложим 126=2*3*3*7 (3*3=9)

4. Разложим 189=3*3*3*7 (3*7=21)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных чисел и определим, почему они делятся на указанные числа согласно свойствам делимости:

1. 156 делится на 12: Для определения, делится ли 156 на 12, мы можем разложить 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3. Теперь разложим 156 на простые множители: 156 = 2 * 2 * 3 * 13. Мы видим, что оба числа имеют одинаковые простые множители (2 и 3), и в числе 156 их достаточно, чтобы делить 156 на 12 без остатка.

2. 253 делится на 23: В этом случае мы видим, что число 253 само по себе является простым числом, и его единственные делители - 1 и само число 253. Поскольку 23 не делится нацело ни на одно другое число, кроме 1 и 23, то и 253 не делится нацело ни на какие другие числа, кроме 1 и 253.

3. 126 делится на 9: Чтобы узнать, делится ли 126 на 9, мы можем просто проверить, делится ли 126 на 3 (поскольку 9 = 3 * 3). Если 126 делится на 3 без остатка, то оно также делится на 9 без остатка. 126 делится нацело на 3 (126 / 3 = 42), поэтому оно также делится на 9 (126 / 9 = 14) без остатка.

4. 189 делится на 21: Так как 21 = 3 * 7, чтобы определить, делится ли 189 на 21, мы должны проверить, делится ли 189 на 3 и 7 без остатка. 189 делится нацело на 3 (189 / 3 = 63) и также на 7 (189 / 7 = 27), поэтому оно делится на 21 без остатка.

Таким образом, все четыре данных числа делятся на указанные числа согласно свойствам делимости.