Question

157. Объясните, используя свойства делимости, почему ч 1) 156 делится на 12;2) 253 делится на 23;3) 126 делится на 9;4) 189 делится на 21.​

Answer 1

1) ( 120 + 36) : 12 = 120 : 12 + 36 : 12 = 10 + 3 = 13

2) (230 + 23) : 23 = 230 : 23 + 23 : 23 = 10 + 1 = 11

3) (90 + 36) : 9 = 90 : 9 + 36 : 9 = 10 + 4 = 14

4) 189 - 21 = 168

   (168 + 21) : 21 = 168 : 21 + 21 : 21 = 8 + 1 = 9

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих четырех утверждений и объясним, почему они верны, используя свойства делимости:

1. 156 делится на 12: Чтобы проверить, делится ли 156 на 12, мы можем использовать свойство делимости на 3 и на 4. 156 делится на 3, так как сумма его цифр равна 1 + 5 + 6 = 12, и 12 делится на 3. Кроме того, 156 делится на 4, так как последние две цифры (56) образуют число, которое делится на 4. Поскольку 156 делится и на 3, и на 4, то оно также делится на их произведение, то есть на 12.

2. 253 делится на 23: Чтобы проверить, делится ли 253 на 23, мы можем просто разделить 253 на 23. Результат этого деления равен 11 с остатком 10. Это означает, что 253 = 23 * 11 + 10. Поскольку остаток равен 10 (меньше 23), то 253 не делится на 23.

3. 126 делится на 9: Чтобы проверить, делится ли 126 на 9, мы можем сложить все его цифры: 1 + 2 + 6 = 9. Поскольку сумма цифр числа равна 9, и это число само по себе кратно 9, то 126 делится на 9.

4. 189 делится на 21: Чтобы проверить, делится ли 189 на 21, мы можем разделить 189 на 21. Результат деления равен 9. То есть, 189 = 21 * 9. Поскольку результат деления является целым числом, то 189 делится на 21.

Итак, мы объяснили каждое из утверждений, используя свойства делимости.