Question

Найдите НОД и НОД чисел 18 и 215, 130 и 15,14 и 16 и 36,9 и 18 и 27 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

НОД  18,215 = 1

НОД 130,15=5

НОД 14,16=2

НОД 36,9=9

НОД 18,27=9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел и замене большего числа на остаток до тех пор, пока одно из чисел не станет равным нулю. Когда одно из чисел становится нулем, другое число будет равно НОД исходных чисел. Вот как это работает для ваших примеров:

1. НОД(18, 215):

   • 215 % 18 = 11
   • Теперь заменяем 215 на 18 и 18 на 11.
   • 18 % 11 = 7
   • Заменяем 18 на 11 и 11 на 7.
   • 11 % 7 = 4
   • Заменяем 11 на 7 и 7 на 4.
   • 7 % 4 = 3
   • Заменяем 7 на 4 и 4 на 3.
   • 4 % 3 = 1
   • Заменяем 4 на 3 и 3 на 1.
   • 3 % 1 = 0
   • Теперь, когда одно из чисел равно 0, НОД(18, 215) равен 1.

2. НОД(130, 15):

   • 130 % 15 = 10
   • 15 % 10 = 5
   • 10 % 5 = 0
   • НОД(130, 15) равен 5.

3. НОД(14, 16):

   • 16 % 14 = 2
   • 14 % 2 = 0
   • НОД(14, 16) равен 2.

4. НОД(9, 18, 27):

   • Начнем с нахождения НОД(9, 18):
     • 18 % 9 = 0
     • НОД(9, 18) равен 9.
   • Теперь находим НОД(9, 27) и используем результат из предыдущего шага:
     • 27 % 9 = 0
     • НОД(9, 27) равен 9.
   • Итак, НОД(9, 18, 27) равен 9.