Question

Знайдіть останню цифру числа 97531*, якщо відомо, що воно ділиться на 6, але не ділиться на 9 без остачі.

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Из условия делимости на 6 следует, что числа делится и на 2, и на 3 .

Отсюда последняя цифра должна быть четной, а сумма цифр должна делится на 3 .

Из условия неделимости на 9 следует, что сумма цифр не должна делится на 9 .

Сумма цифр числа:

9+7+5+3+1+*=25+*

1) Если * = 0 , то:

25 + 0 = 25 - не подходит

2) Если * = 2 , то:

25 + 2 = 27

27⋮9 - не подходит

3) Если * = 4 , то:

25 + 4 = 29 - не подходит

4) Если * = 6 , то:

25 + 6 = 31 - не подходит

5) Если * = 8 , то:

25 + 8 = 33

33⋮3 - подходит

Answer 2

Щоб число ділилося на 6, його потрібно поділити на 2 та 3. Щоб не ділилося на 9 без остачі, сума всіх його цифр не повинна бути кратною 9.

Розглянемо суму цифр числа 97531: 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = 25.

Сума цифр не кратна 9, отже, число може ділитися на 6. Далі подивимося на парність останньої цифри, яка повинна бути парна, оскільки число має ділитися на 2. Останній розряд числа — 1, що не є парним.

Тепер знайдемо останню цифру, яка ділиться і на 2, і на 3, щоб скласти число, що ділиться на 6: 2 * 3 = 6.

Отже, остання цифра числа 97531, яка ділиться на 6, — 6.