Question

Найдите НОД(50,51),НОД(164,82),НОД(5,11),НОД(183,122).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД(50,51) =1; 50=2*5*5*1; 51=3*17*1 общие множители у них только 1

НОД(164,82)=2*41=82; 164=2*2*41; 82=2*41

НОД(5,11)=1; 5=5*1; 11=1*11

НОД(183,122)=61; 183=3*61; 122=2*61

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных пар чисел, вы можете использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое до тех пор, пока остаток не станет равным 0. Когда это произойдет, делитель, на который было разделено последнее ненулевое число, будет НОДом исходных чисел. Давайте найдем НОД для каждой из данных пар:

1. НОД(50, 51):

   • 51 = 50 * 1 + 1
   • Теперь используем 50 и 1:
     • 50 = 1 * 50 + 0
   • Остаток равен 0, поэтому НОД(50, 51) равен 1.

2. НОД(164, 82):

   • 164 = 82 * 2 + 0
   • Остаток равен 0, поэтому НОД(164, 82) равен 82.

3. НОД(5, 11):

   • 11 = 5 * 2 + 1
   • Теперь используем 5 и 1:
     • 5 = 1 * 5 + 0
   • Остаток равен 0, поэтому НОД(5, 11) равен 1.

4. НОД(183, 122):

   • 183 = 122 * 1 + 61
   • Теперь используем 122 и 61:
     • 122 = 61 * 2 + 0
   • Остаток равен 0, поэтому НОД(183, 122) равен 61.

Итак, НОД(50, 51) = 1, НОД(164, 82) = 82, НОД(5, 11) = 1 и НОД(183, 122) = 61.