Question

Прямоугольник и квадрат имеют равную площадь. Периметр прямоугольника 42см. Найдите периметр квадрата, если длина прямоугольника равна 9см.

Answer 1

Стороны прямоугольника 9 и 12. Площадь прямоуг 9*12=81. Сторона квадрата 9 см. А периметр 36 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти стороны прямоугольника и квадрата, используя информацию о площади прямоугольника и его периметре.

Нахождение сторон прямоугольника

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр прямоугольника равен 42 см. По условию, длина прямоугольника равна 9 см. Пусть ширина прямоугольника будет равна x см. Тогда, сумма длин всех сторон прямоугольника будет равна 2 * (длина + ширина). Подставляя известные значения в формулу, получаем:

2 * (9 + x) = 42

Упрощая выражение, получаем:

18 + 2x = 42

Вычитаем 18 из обеих частей уравнения:

2x = 42 - 18

2x = 24

Делим обе части уравнения на 2:

x = 12

Таким образом, ширина прямоугольника равна 12 см.

Нахождение периметра квадрата

Квадрат имеет все стороны одинаковой длины. Поскольку прямоугольник и квадрат имеют равную площадь, то их площади равны. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. В данном случае, площадь прямоугольника равна 9 см * 12 см = 108 см².

Так как квадрат имеет все стороны одинаковой длины, пусть длина стороны квадрата будет y см. Тогда, площадь квадрата равна y * y = y². Подставляя известное значение площади квадрата, получаем:

y² = 108

Чтобы найти периметр квадрата, нужно найти длину его стороны. Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

y = √108

y ≈ 10.39

Таким образом, длина стороны квадрата примерно равна 10.39 см.

Нахождение периметра квадрата

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Поскольку все стороны квадрата одинаковые, периметр квадрата равен 4 * длина стороны. Подставляя известное значение длины стороны, получаем:

Периметр квадрата = 4 * 10.39

Периметр квадрата ≈ 41.56 см

Таким образом, периметр квадрата примерно равен 41.56 см.