Question

Решите уравнение: (x2 - 5х + 7)2 - (х - 2)(х - 3) = 1.

Answer 1

Ответ:

х2×2-5х×2+7×2-х+2-х+3=1

4х-10х+14-х+2-х+3=1

4х-10х-х-х=1-14-6

-8х=19

х=19:(-8)

х=-2,375

Я думаю так

Answer 2

Давайте решим это уравнение. Сначала упростим его:

(x^2 - 5x + 7)^2 - (x - 2)(x - 3) = 1

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x^2 - 5x + 7)(x^2 - 5x + 7) - (x - 2)(x - 3) = 1

Теперь умножим два множителя в левой части, используя метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(x^4 - 10x^3 + 49x^2 - 10x^3 + 100x^2 - 490x + 49x^2 - 490x + 2401) - (x^2 - 5x - 6) = 1

Подытожим подобные члены:

x^4 - 20x^3 + 197x^2 - 980x + 2401 - (x^2 - 5x - 6) = 1

Теперь выразим это уравнение в виде одного полинома:

x^4 - 20x^3 + 197x^2 - 980x + 2401 - x^2 + 5x + 6 - 1 = 0

Упростим его:

x^4 - 20x^3 + 196x^2 - 975x + 2406 - 1 = 0

x^4 - 20x^3 + 196x^2 - 975x + 2405 = 0

Теперь мы имеем уравнение четвертой степени. Решение таких уравнений может быть сложной задачей, и оно может иметь несколько корней. Для нахождения корней можно воспользоваться численными методами или специализированным программным обеспечением.