Question

Найдите НОД а)26и58 б)72 и 16​

Answer 1

а) нод=2 б) нод=8

Пошаговое объяснение:

72|2 16|2 НОД=8 26|2 58|2 НОД=2

36|2 8|2 13 29

12|2 4|2

6|3 2

2

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, вы можете использовать алгоритм Евклида. Вот как он работает:

a) НОД(26, 58):

1. Делите большее число на меньшее число: 58 ÷ 26 = 2, остаток 6.
2. Замените большее число на меньшее, а остаток на предыдущее большее число: 26 ÷ 6 = 4, остаток 2.
3. Повторяйте шаги, пока не получите остаток равный 0.

Таким образом, последний остаток равен 0, и НОД(26, 58) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 2.

Ответ: НОД(26, 58) = 2.

b) НОД(72, 16):

1. Делите большее число на меньшее число: 72 ÷ 16 = 4, остаток 8.
2. Замените большее число на меньшее, а остаток на предыдущее большее число: 16 ÷ 8 = 2, остаток 0.

Таким образом, последний остаток равен 0, и НОД(72, 16) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 8.

Ответ: НОД(72, 16) = 8.