Question

Как решить уравнение 10^x–2^(x+1) +5^x–2

Answer 1

Ответ:

10-2*(x+1)=5-4*x

10-2*x-2=5-4*x

4x-2x=5-8

2x=-3

x=-3/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 10^x - 2^(x+1) + 5^x - 2 = 0, давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

1. Рассмотрим слагаемое 10^x. Мы не можем просто выразить x из этого слагаемого, поэтому давайте оставим его как есть.

2. Рассмотрим слагаемое 2^(x+1). Заметим, что 2^(x+1) = 2 * 2^x. Теперь мы можем записать его в виде 2 * 2^x.

3. Рассмотрим слагаемое 5^x - 2. Заметим, что 5^x - 2 можно оставить как есть.

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

10^x - 2 * 2^x + 5^x - 2 = 0

Мы можем попробовать решить это уравнение численными методами, такими как метод бисекции или метод Ньютона, но нет явного аналитического способа найти точное аналитическое решение для x. Мы можем решить его с использованием численных методов, используя программу или калькулятор.

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, предлагаю разбить его на два уравнения:

1. 10^x - 2^(x+1) = 0
2. 5^x - 2 = 0

Сначала рассмотрим первое уравнение:

1. 10^x - 2^(x+1) = 0

Для удобства преобразуем 2^(x+1) в более простую форму: 2^(x+1) = 2 * 2^x. Теперь у нас есть:

10^x - 2 * 2^x = 0

Теперь можно выделить общий множитель, который является 2^x:

2^x * (5^x - 2) = 0

Так как произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Это дает два возможных случая:

1. 2^x = 0
2. 5^x - 2 = 0

Первый случай (2^x = 0) не имеет решений, так как ни одно действительное число в степени не может быть равным нулю.

Теперь рассмотрим второй случай (5^x - 2 = 0):

5^x = 2

Чтобы найти значение x, возьмем логарифм обеих сторон по основанию 5:

x * log5(5) = log5(2)

Так как log5(5) равно 1, у нас остается:

x = log5(2)

Теперь можно приближенно вычислить значение x, используя логарифмы:

x ≈ 0.4307

Таким образом, приближенное значение x равно 0.4307.