Question

Разложи число 24 и 28 на простые множители. Запишите произведение одинаковых множителей в разложениях чисел 24 и 28 в виде степени. Найди наибольший обший делитель и наименьшее общее кратное чисел 24 и 28 пж пж пж ))​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте начнем с разложения чисел 24 и 28 на простые множители:

Для числа 24: 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3

Для числа 28: 28 = 2 * 2 * 7 = 2^2 * 7

Теперь найдем произведение одинаковых множителей в разложениях чисел 24 и 28 в виде степени:

Общие множители: 2^2 (так как это самая большая степень 2, которая встречается в обоих числах).

Теперь мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 24 и 28.

Наибольший общий делитель (НОД) вычисляется как произведение общих множителей в минимальных степенях, то есть 2^2: НОД(24, 28) = 2^2 = 4

Наименьшее общее кратное (НОК) вычисляется как произведение всех множителей в максимальных степенях, учитывая, что общие множители уже учтены в НОД: НОК(24, 28) = 2^3 * 3 * 7 = 168

Итак: Наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 28 равен 4. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 28 равно 168.