Question

Расстояние пройденное материальной точкой за время t c, S=¼t⁴-⅓t³+2t+1 (S-в метрах). Найти скорость движения данной точки в момент времени t=0;1;2с ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!! ​

Answer 1

Ответ:

гарно 64476358337"в-

Answer 2

Для нахождения скорости движения материальной точки по заданной формуле для расстояния $S$ по времени $t$, нам необходимо найти производную функции $S$ по времени $t$, что представляет собой скорость $v(t)$ данной точки.

Итак, данная формула для $S$ задана как: $S(t) = \frac{1}{4}t^4 - \frac{1}{3}t^3 + 2t + 1$

Чтобы найти скорость $v(t)$, нужно взять производную $S(t)$ по времени $t$: $v(t) = \frac{dS}{dt}$

Производная функции $S(t)$ будет: $v(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{1}{4}t^4 - \frac{1}{3}t^3 + 2t + 1\right)$

Вычислим производную: $v(t) = t^3 - t^2 + 2$

Теперь, зная скорость $v(t)$, мы можем найти её значения в моменты времени $t = 0, 1, 2$ секунды.

1. При $t = 0$: $v(0) = 0^3 - 0^2 + 2 = 2 \text{ м/с}$

2. При $t = 1$: $v(1) = 1^3 - 1^2 + 2 = 2 \text{ м/с}$

3. При $t = 2$: $v(2) = 2^3 - 2^2 + 2 = 6 \text{ м/с}$

Таким образом, скорость материальной точки в моменты времени $t = 0, 1, 2$ секунды составляет 2 м/с, 2 м/с и 6 м/с соответственно.