Question

Знайдіть цілі числа a i b такі, що (a-1)(b-2)=3 (20 б)Помогите плиз​

Answer 1

Ответ:

(-2, 1), (0, -1), (2, 5), (4, 3).

Пошаговое объяснение:

Вот все возможные разложения 3 в произведение двух целых сомножителей:

3 = (-3)(-1) = (-1)(-3) = 1 * 3 = 3 * 1

Для примера разберу первый случай. Нужно найти такие a и b, что a - 1 = -3 и b - 2 = -1. Тогда a = -3 + 1 = -2 и b = -1 + 2 = 1. Один из возможных ответов (a, b) = (-2, 1).

Остальные случаи рассматриваются аналогично.

Answer 2

Давайте знайдемо цілі числа a і b, що задовольняють рівнянню:

(a - 1)(b - 2) = 3

Розглянемо всі можливі комбінації, де 3 може бути розкладене на множники:

1. 3 * 1 (a - 1 = 3, b - 2 = 1)
2. 1 * 3 (a - 1 = 1, b - 2 = 3)
3. (-3) * (-1) (a - 1 = -3, b - 2 = -1)
4. (-1) * (-3) (a - 1 = -1, b - 2 = -3)

Тепер знайдемо значення a і b:

1. Для першого варіанту: a - 1 = 3, тобто a = 3 + 1 = 4; b - 2 = 1, тобто b = 1 + 2 = 3.
2. Для другого варіанту: a - 1 = 1, тобто a = 1 + 1 = 2; b - 2 = 3, тобто b = 3 + 2 = 5.
3. Для третього варіанту: a - 1 = -3, тобто a = -3 + 1 = -2; b - 2 = -1, тобто b = -1 + 2 = 1.
4. Для четвертого варіанту: a - 1 = -1, тобто a = -1 + 1 = 0; b - 2 = -3, тобто b = -3 + 2 = -1.

Отже, є чотири пари цілих чисел a і b, які задовольняють рівнянню:

1. a = 4, b = 3
2. a = 2, b = 5
3. a = -2, b = 1
4. a = 0, b = -1

Це всі можливі цілі розв'язки для заданого рівняння.