Question

Решите уравнение sin^2x+sinx=-cos^2x

Answer 1

Sin²x+sinx+cos²x=0
sinx+1=0
sinx=1
x=π/2+2πn,n∈z

Answer 2

Для начала преобразуем уравнение: sin^2x + sinx = -cos^2x sin^2x + sinx + cos^2x = 0 sin^2x + sinx + 1 - sin^2x = 0 sinx + 1 = 0 sinx = -1

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Так как sinx = -1, то x = -π/2 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, решение уравнения sin^2x + sinx = -cos^2x: x = -π/2 + 2πk, где k - целое число.