Question

в школе, где учится Аня, 400 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один день года.

Answer 1

Если в году считать что 365 дней а в школе 400 учеников то вероятность того что хотя бы 2 ученика родились в один день 100%

Answer 2

В году 365 дней, учеников 400
400-365=35
представим , что у всех учеников дни рождения идут друг за другом( например 1янв,2 янв и тд) остается еще 35 дней так что хотя бы у двоих человек др может быть в 1 день

Answer 3

Задача: Доказать, что хотя бы двое из 400 учеников, учащихся в школе, родились в один день года.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Дирихле, который утверждает, что если n + 1 объектов распределены по n ящикам, то хотя бы в одном ящике будет не менее двух объектов.

В данном случае, у нас есть 400 учеников и 365 дней в году. Мы можем рассматривать каждого ученика как объект, а каждый день года как ящик. Если мы разместим каждого ученика в соответствующий день его рождения, то по принципу Дирихле, хотя бы в один день будет не менее двух учеников.

Таким образом, мы можем доказать, что хотя бы двое из 400 учеников, учащихся в школе, родились в один день года.

Доказательство:

По принципу Дирихле, если n + 1 объектов распределены по n ящикам, то хотя бы в одном ящике будет не менее двух объектов.

В данном случае, у нас есть 400 учеников и 365 дней в году. Мы можем рассматривать каждого ученика как объект, а каждый день года как ящик.

Таким образом, у нас есть 400 объектов (учеников) и 365 ящиков (дней в году).

По принципу Дирихле, хотя бы в одном ящике будет не менее двух объектов. В нашем случае, это означает, что хотя бы двое из 400 учеников родились в один день года.

Вывод:

Таким образом, мы доказали, что хотя бы двое из 400 учеников, учащихся в школе, родились в один день года, используя принцип Дирихле.

Примечание: Доказательство основано на принципе Дирихле и не требует конкретных данных о рождении учеников в школе.