Question

Одна сторона четырёхугольника равна 48 см, вторая сторона на 14 см больше, чем первая, а третья сторона в 2 раза меньше суммы первых двух сторон. Найди четвёртую сторону, если периметр четырёхугольника равен 200 см

Answer 1

Ответ: 107

Пошаговое объяснение:

1) 48+14=62(см) - 1 и 2 стороны

2) 62 / 2 = 31 (см) - 3 сторона

3) 62 + 31 = 93 (см) - 1,2 и 3 стороны

4) 200 - 93 = 107 (см)

Answer 2

Давайте обозначим длину первой стороны четырёхугольника как $x$ см.

• Вторая сторона: $x + 14$ см,
• Третья сторона: $\frac{1}{2}(x + x + 14) = \frac{3}{4}x + 7$ см.

Из условия известно, что сумма всех сторон равна периметру, который составляет 200 см:

$x + (x + 14) + \left(\frac{3}{4}x + 7\right) + 48 = 200$

Теперь мы можем решить это уравнение для $x$:

$2x + \frac{3}{4}x + 69 = 200$

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$8x + 3x + 276 = 800$ $11x = 524$ $x = \frac{524}{11} \approx 47.64 \text{ см}$

Теперь мы можем найти длины остальных сторон:

• Вторая сторона: $x + 14 \approx 47.64 + 14 \approx 61.64 \text{ см}$
• Третья сторона: $\frac{3}{4}x + 7 \approx \frac{3}{4} \times 47.64 + 7 \approx 47.73 \text{ см}$

Чтобы найти четвёртую сторону, просто вычтем сумму длин первых трёх сторон из общего периметра:

$\text{Четвёртая сторона} = 200 - (48 + 61.64 + 47.73) \approx 42.63 \text{ см}$