Question

Найти производную функцииу=5у=-6/ху=-5/4*х^4+3х^2-2x+11y=20x^4-e^xy=3cosx+x^2

Answer 1

1) 0
2) 0/1 =0
3)0/16х^3+6х
4)80х^3/е^х
5)-3sinx+2x

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции, необходимо поочередно дифференцировать каждое слагаемое. Давайте разберемся по порядку.

Производная функции y = 5x

Данная функция представляет собой простую линейную зависимость, где коэффициент при переменной равен 5. Производная константы равна нулю, поэтому производная функции y = 5x будет равна 5.

Производная функции y = -6/x

Для вычисления производной данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования обратной функции. Если у нас есть функция y = f(g(x)), то производная этой функции будет равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) на производную внутренней функции g'(x).

В данном случае внешняя функция f(u) = -6/u, а внутренняя функция g(x) = x. Производная внешней функции f'(u) можно вычислить как -6 * (-1/u^2) = 6/u^2. Производная внутренней функции g'(x) равна 1.

Таким образом, производная функции y = -6/x будет равна (6/u^2) * 1 = 6/u^2.

Производная функции y = -5/4*x^4 + 3x^2 - 2x + 11

Для вычисления производной данной функции, необходимо дифференцировать каждое слагаемое по отдельности. Давайте посмотрим на каждое слагаемое по очереди:

1. Слагаемое -5/4*x^4. Производная слагаемого -5/4*x^4 равна (-5/4) * 4 * x^3 = -5x^3. 2. Слагаемое 3x^2. Производная слагаемого 3x^2 равна 3 * 2 * x = 6x. 3. Слагаемое -2x. Производная слагаемого -2x равна -2. 4. Слагаемое 11. Производная константы равна нулю.

Сложим все полученные производные вместе:

(-5x^3) + (6x) + (-2) + 0 = -5x^3 + 6x - 2.

Таким образом, производная функции y = -5/4*x^4 + 3x^2 - 2x + 11 будет равна -5x^3 + 6x - 2.

Производная функции y = 20x^4 - e^x

Для вычисления производной данной функции, сначала рассмотрим слагаемое 20x^4. Производная слагаемого 20x^4 равна 20 * 4 * x^3 = 80x^3.

Далее, рассмотрим слагаемое -e^x. Производная экспоненты e^x равна самой экспоненте, то есть e^x.

Сложим все полученные производные вместе:

80x^3 + e^x.

Таким образом, производная функции y = 20x^4 - e^x будет равна 80x^3 + e^x.

Производная функции y = 3cos(x) + x^2

Для вычисления производной данной функции, рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. Слагаемое 3cos(x). Производная слагаемого 3cos(x) равна -3sin(x). 2. Слагаемое x^2. Производная слагаемого x^2 равна 2x.

Сложим все полученные производные вместе:

-3sin(x) + 2x.

Таким образом, производная функции y = 3cos(x) + x^2 будет равна -3sin(x) + 2x.

Это и есть производные всех функций, которые вы предоставили. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.