Question

Выпишите пару взаимно обратных чисел. Поясните свой выбор 1/2 и 11/2 3 1/4 и 4/13 7/9 и 9/10 5 1/8 и 8 1/5 ПОМОГИТЕ ПЖ ДАМ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Взаимно обратными называю числа если их произведение равно 1.

или :

Обратное число к данному числу — это такое число, которое мы умножаем на данное число и получаем единицу.

$1) \displaystyle \frac{1}{2}$ и $\displaystyle \frac{11}{2}$

умножим наши числа :

$\displaystyle \frac{1}{2} * \frac{11}{2}= \frac{11}{4}$

как видим , в результате мы не получили единицу, значит числа не взаимно обратные .

$2) \displaystyle 3\frac{1}{4}$  и  $\displaystyle \frac{4}{13}$

Представим смешанную дробь в виде неправильной и умножим наши числа :

$1) \displaystyle 3\frac{1}{4}=\frac{3*4+1}{4}=\frac{13}{4} \\ \\ 2) \frac{13}{4}*\frac{4}{13}= 1$

в результате получили единицу , значит числа взаимно обратные

$3) \displaystyle\ \frac{7}{9}$  и  $\displaystyle \frac{9}{10}$

умножим наши числа :

$\displaystyle \ \frac{7}{9}*\frac{9}{10}=\frac{7}{10}$

как видим , числа не взаимно обратные .

$4) \displaystyle 5\frac{1}{8}$ и  $\displaystyle 8\frac{1}{5}$

Представим наши смешанные числа в виде неправильных дробей  и перемножим их .

$1) \displaystyle\ 5\frac{1}{8}= \frac{5*8+1}{8}=\frac{41}{8}\\ \\ 2) 8\frac{1}{5}=\frac{8*5+1}{5}=\frac{41}{5} \\ \\ 3) \frac{41}{8}*\frac{41}{5}=\frac{1681}{40}$

числа не взаимно обратные.

Ответ : взаимно обратными являются числа $\displaystyle \ 3\frac{1}{4}$  и  $\displaystyle \frac{4}{13}$ .

Answer 2

Пара взаимно обратных чисел - это два числа, при умножении которых друг на друга результат равен 1. Давайте проверим каждую из предложенных пар:

1. 1/2 и 2/1: Эти числа взаимно обратны, так как (1/2) * (2/1) = 1.

2. 3 1/4 и 4/13: Эти числа не являются взаимно обратными, так как (3 1/4) * (4/13) ≠ 1.

3. 7/9 и 9/10: Эти числа не являются взаимно обратными, так как (7/9) * (9/10) ≠ 1.

4. 5 1/8 и 8 1/5: Эти числа не являются взаимно обратными, так как (5 1/8) * (8 1/5) ≠ 1.

Итак, только первая пара (1/2 и 2/1) является взаимно обратными числами, так как их произведение равно 1. Остальные пары чисел не соответствуют этому критерию.