Question

Запишите разложение бинома (3+а)^5

Answer 1

Если "^" знак умножить, то
(3+а)*5=15+5а

Answer 2

Разложение бинома (3a)^5

Разложение бинома (3a)^5 можно выполнить с помощью биномиальной формулы, которая позволяет нам выразить каждый член разложения в виде комбинации биномиальных коэффициентов и переменных.

Биномиальная формула выглядит следующим образом: (a + b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + ... + C(n,n-1)*a^1*b^(n-1) + C(n,n)*a^0*b^n

где C(n,k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k", который вычисляется как C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!) - это количество способов выбрать k элементов из n.

Давайте применим эту формулу к нашему случаю с разложением бинома (3a)^5:

(3a)^5 = C(5,0)*(3a)^5*1^0 + C(5,1)*(3a)^4*1^1 + C(5,2)*(3a)^3*1^2 + C(5,3)*(3a)^2*1^3 + C(5,4)*(3a)^1*1^4 + C(5,5)*(3a)^0*1^5

Теперь вычислим биномиальные коэффициенты C(5,k) для каждого значения k от 0 до 5 и подставим их в формулу, чтобы получить разложение.

Вычисление биномиальных коэффициентов: C(5,0) = 1 C(5,1) = 5 C(5,2) = 10 C(5,3) = 10 C(5,4) = 5 C(5,5) = 1

Теперь подставим значения в формулу: (3a)^5 = 1*(3a)^5 + 5*(3a)^4*1 + 10*(3a)^3*1^2 + 10*(3a)^2*1^3 + 5*(3a)^1*1^4 + 1*(3a)^0*1^5

Теперь дав