Question

Оценить выражение: 2cos^2 x-3

Answer 1

0≤cos²x≤1
0≤2cos²x≤2
0-3≤2cos²x-3≤2-3
-3≤2cos²x-3≤-1
[-3;-1]

Answer 2

Для оценки выражения 2cos^2(x) - 3, мы можем использовать тригонометрические идентичности, чтобы преобразовать его в другую форму. Давайте разберемся подробнее.

Выражение 2cos^2(x) - 3 состоит из двух частей: 2cos^2(x) и -3. Давайте начнем с первой части.

Преобразование 2cos^2(x):

Используя тригонометрическую идентичность cos^2(x) = (1 + cos(2x)) / 2, мы можем переписать это выражение следующим образом:

2cos^2(x) = 2 * (1 + cos(2x)) / 2 = 1 + cos(2x)

Таким образом, выражение 2cos^2(x) становится 1 + cos(2x).

Преобразование -3:

Выражение -3 является простым числом и не может быть дополнительно упрощено.

Итоговая оценка:

Теперь, когда мы преобразовали выражение 2cos^2(x) - 3 в 1 + cos(2x) - 3, мы можем объединить эти две части:

1 + cos(2x) - 3 = 1 - 3 + cos(2x) = -2 + cos(2x)

Таким образом, исходное выражение 2cos^2(x) - 3 эквивалентно -2 + cos(2x).

Мы можем выразить это в виде кода, чтобы лучше проиллюстрировать оценку:

import math

x = 0.5  # Здесь мы принимаем значение x равным 0.5, но вы можете использовать любое другое значение

result = -2 + math.cos(2 * x)

print(result)

В этом примере мы использовали язык программирования Python для вычисления значения выражения. Заметьте, что мы импортировали модуль math, чтобы использовать функцию cos() для вычисления косинуса.

Пожалуйста, учтите, что оценка выражения может измениться в зависимости от значения переменной x. Вы можете использовать различные значения x для получения разных результатов.