Question

Помогите найти период функции ​y=tg 2x

Answer 1

Ответ:

Если что я просто фармлю опыт хах вводив иаоатвтвтвовлвовтьв

Answer 2

Ответ:

Поможет формула периода функции

 $\[{T_1} = \frac{T}{{\left| k \right|}}\]$

где T — период функции y=f(x). Эта формула позволяет быстро найти период тригонометрических функций такого вида. Для функций y=sin x и y=cos x наименьший положительный период T=2п, для y=tg x и y=ctg x T=п. Рассмотрим на конкретных примерах, как найти период функции, используя данную формулу.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения периода функции $y = \tan(2x)$ мы можем воспользоваться следующим методом. Периодическая функция повторяет себя через определенные интервалы значений аргумента.

Функция $y = \tan(2x)$ будет периодической с периодом $T$, если выполнено следующее условие:

$$\tan(2x) = \tan(2x + T)$$

Так как $\tan$ имеет период $\pi$, мы можем записать:

$$2x + T = 2x + k\pi$$

где $k$ - целое число. Теперь мы можем решить это уравнение для $T$:

$$T = k\pi$$

Таким образом, период функции $y = \tan(2x)$ равен $\pi$ (пи), что означает, что функция будет повторяться каждые $\pi$ радиан (или 180 градусов) по оси $x$.