Question

(16x-2)(x^-4x) найти производную функции

Answer 1

F(x)=(16x-2)(x^2-4x)=16x^3-64x^2-2X^2+8x=16x^3-66x^2+8x
f '(x)=16 умнож3x^2 -66умнож 2x+8=48x^2 - 132x +8

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте найдем производную функции (16x-2)(x^-4x). Для этого мы можем использовать правило производной произведения функций.

Нахождение производной функции (16x-2)(x^-4x):

Для начала, раскроем скобки, чтобы получить функцию в более удобной форме: (16x-2)(x^-4x) = 16x*x^-4x - 2*x^-4x

Теперь мы можем приступить к нахождению производной этой функции. Для этого воспользуемся правилом производной произведения функций, которое гласит, что производная произведения двух функций равна произведению первой функции на производную второй функции, плюс произведение второй функции на производную первой функции.

Используя это правило, найдем производную функции (16x-2)(x^-4x):

Производная первой функции: (16x)' = 16

Производная второй функции: (x^-4x)' = -4x*x^(-4x-1) = -4x^-4x-1

Теперь мы можем выразить производную исходной функции как сумму двух произведений: (16x-2)(x^-4x)' = (16x)*(-4x^-4x-1) + (-2)*(16)

Расчет производной функции:

(16x-2)(x^-4x)' = 16*(-4x^-4x-1) - 2*16 = -64x^-4x-1 - 32

Таким образом, производная функции (16x-2)(x^-4x) равна -64x^-4x-1 - 32.